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1x2x3x4x5x6x7x8x9x10……x1000积的末尾有几个零?

1x2x3x4x5x6x7x8x9x10……x1000积的末尾有几个零?

的有关信息介绍如下:

末尾有249个零。

在这个数里,含有一对因子(2,5)末尾就有一个0,因2的数量大于5的数量,在此,我们讨论5的个数。

在1-1000间,含因子5的有1000/5=200个。

在1-1000间,含因子25的有1000/25=40个。

在1-1000间,含因子125的有1000/125=8个。

在1-1000间,含因子625的有1个。

所以,在1*2*3*4*...*1000间,含249个因子5。

1x2x3x4x5x6x7x8x9x10……x1000积的末尾有几个零?

乘积定义:

乘积是数学中多个不同概念的称呼。算术中,两个数或多个数相乘得到的结果称为它们的积或乘积。当相乘的数是实数或复数的时候,相乘的顺序对积没有影响,这称为交换性。当相乘的是四元数或者矩阵,或者某些代数结构里的元素的时候,顺序会对作为结果的乘积造成影响。这说明这些对象的乘法没有交换性。

当相乘的对象多于两个的时候,常常使用连乘号∏(大写的π)表示。就如同多个对象的加法使用∑作为符号一样。一般约定,相乘的对象只有一个的时候,乘积是对象本身;没有相乘的对象时也可以约定所谓的“空积”为1。